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有时候他遇到了一些不会做选择题或者填空题,心中凭直觉浮现出来的第一个答桉,往往就是正确答桉。
或许,这就是常人口中的数学天赋吧。
........
办公室,黑板前,将眼前偌大的移动黑板的两面都抒写满数学公式后,费弗曼调转了身姿,看向了身后的徐川。
“徐,从前些天的交流中,我得到了一些启发,利用李群在微分流形结构上的光滑性质,将轨道方法推广到了约化李群上,这对于研究,三维不可压缩okes方程光滑解的整体存在性有一定的帮助。”
顿了顿,他接着道:“但我感觉继续往下推进的话,似乎存在一个问题......”
费弗曼话没说完,徐川就接着道:“如何在平面r2上可以构造一对有界连通区域,其边界是非常不光滑,甚至于是具分形的边界的,使得它们是等谱的但却非等距同构的。”
闻言,费弗曼恍然点了点头,道:“难怪我一直都没法推进下去,这是一个等谱问题。”
“如果能将其解决,或许我们能将ns方程中的动量守恒方程做出更进一步的求解。”
盯着黑板上的算式,徐川摸着下巴点了点头。
对于费弗曼的说法,他是认同的。
两人都是顶尖的数学家,在同一个问题上产生了同一种看法,那么这个看法的背后,大概率就是正确的答桉了。
但现在的问题是,挡在这个问题前面的,还有一座看不到高度的山峰。
要翻过去或者绕过去的,他们两人谁也不知道需要多久的时间。
甚至应该怎么做,选择哪一条路出发,都还没有明确的想法。
......
盯着黑板上的算式思索了足足五分钟的时间,徐川才从沉思中回过来,摇了摇头开口道:
“这个问题恐怕不是那么好解决的,如果我没猜错的话,它涉及到了另一个方向的难题。”
“什么问题?”费弗曼迅速问道。
“等谱非等距同构猜想。”
徐川口中吐出了几个字,费弗曼脸上顿时露出了恍然的神色:“原来是这个。”
等谱非等距同构猜想是分析学(椭圆算子的谱)、几何学和拓扑学等学科交叉中的一个难题。
从被提出,到今天的时间并不算长。
它是1992年戈登·韦伯·沃尔伯特在突破等谱领域时提出来的一个问题。
即:“在平面r2上是否存在一对具光滑边界(至少为c1光滑的边界)的有界连通区域,它们是等谱的,但却非等距同构?”
这个问题是分析学家、几何、拓扑学三大领域交叉的难题,对此感兴趣的数学家并不是很多。
毕竟要在三大领域同时有所了解,这太难了,不是每一个人都是陶哲轩的,跨多重领域研究一项数学问题,对于绝大部分的数学家来说是一件很难的事情。
而且这个问题并不是很出名,解决它带来的名声和收益远比不上要付出的努力。
道出问题后,徐川捏了捏鼻梁,有些头疼的接着道:“对于这个问题,恐怕我暂时没有太多的想法。”
尽管等谱方向的问题他此前已经解决过一个weyl-berry猜想了,但weyl-berry猜想和等谱非等距同构猜想是一个领域下两个完全不同方向的难题。
世界级的难题,哪有那么容易就被解决的。
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